En 1969, à la suite de sa formation auprès de Gregor Piatigorsky, Janos Starker, Bernard Greenhouse et Leonard Rose, Paul Katz participe à la fondation du célèbre Quatuor à Cordes Cleveland. Premiers musiciens classiques à se produire aux Grammy Award, les membres du Quatuor Cleveland ont donné, en 26 ans de carrière, plus de 2500 concerts à travers le monde. La carrière exceptionnelle de M. Katz lui a valu de nombreux prix: le prix « Chevalier du Violoncelle” de l’Université d’Indiana; le Prix Richard M. Bogomolny ; un Doctorat Honorifique du Collège Albright; ainsi que le prix “Artiste/Professeur ” de l’année 2003 de l’Association américaine des Professeurs d’Instruments à Cordes.
Depuis 2001, Paul Katz enseigne à la faculté du Conservatoire de Nouvelle-Angleterre et forme certains des meilleurs jeunes violoncellistes et quatuors à cordes présents sur la scène internationale.